La première sortie officielle de 2013 à l'étranger pour Rajoy sera Alger. Il s'y rendra afin de participer à la 5e Réunion de haut niveau (RHN) hispano-algérienne. 

La crise économique, la situation des pays du « printemps arabes » et la menace terroriste dans l'ensemble de la zone du Sahel seront quelques-unes des principales questions abordées lors de cette réunion.

Le président du gouvernement traversera l'Atlantique à la fin du mois de janvier afin de participer les 26 et 27 janvier au Sommet de l'Union européenne-Amérique latine et caraïbe. Sommet auquel participeront de nombreux leaders politiques des deux parties.

Parmi les représentants européens ayant confirmé leur participation à ce sommet, à l’instar de Rajoy, le président français François Hollande et la chancelière allemande Angela Merkel seront également présents.